Maxim（臺灣） 藍瑞立
前言
同步降壓型開關電源具有輸出電流大、效率高等優(yōu)點，適合電池供電、注重效率的筆記本電腦等產品。一般筆記本電腦各部分組件，如CPU、芯片組、繪圖芯片、內存、硬盤、光驅等，對電源電壓/電流的要求不同。因此筆記本電腦內需要多路降壓型DC/DC轉換器產生不同的輸出電壓/電流，這些DC/DC轉換器大多采用脈沖寬度調制（PWM）。
隨著半導體技術的進步，筆記本電腦內各組件（如CPU）的工作頻率增長很快，負載瞬態(tài)電流的變化較大，因此對電源的要求也日趨嚴格，除高效率外，對瞬間負載變化也要求保證足夠的響應速度。若采用傳統(tǒng)的固定頻率PWM結構，需要較大的輸出電容以響應負載的瞬態(tài)變化。這將增加組件成本、同時也占用較大板尺寸。本文主要介紹新型Quick PWM的架構，它能夠在較小的輸出電容時快速響應負載的變化。本文以MAX1999、MAX1907、MAX1987為實例，計算探討單相、雙相Quick PWM的動態(tài)負載響應特性。
Quick PWM與固定PWM的比較
同步整流降壓型DC/DC轉換器的基本應用電路，傳統(tǒng)的PWM為固定頻率PWM架構，控制器內部具有一個固定頻率振蕩器，電源控制器的開關周期為一固定值，通過調整占空比保證穩(wěn)定的輸出電壓，當負載瞬間增大時，這種結構無法立即響應負載的變化，需要一個完整的周期后才能驅動新的開關動作調整輸出電壓，最大等待時間為T=(1-D)/F，其中D為占空比，F(xiàn)為開關頻率。例如，輸入電壓Vin=12V，輸出電壓Vout=1.2V，開關頻率F=300kHz，其最大等待時間為(1-1.2/12)/300kHz=3.0 s，因為等待時間較長，需要較大的輸出電容維持穩(wěn)定的輸出電壓。負載瞬間增大時，晶體管與電感連接點(Lx)的波形。
Quick PWM有別于傳統(tǒng)PWM架構，其內部不具有固定頻率振蕩器，內部高邊MOSFET（Q1）導通時間(Ton)為一固定值，負載瞬間增大時能快速縮短高邊MOSFET的斷開時間(Toff)，高邊MOSFET斷開時間（Toff）最小值一般為400ns，最大響應時間為Toff的最小值(即400ns)。由此值可知Quick PWM響應速度遠遠高于固定頻率PWM的響應時間(約3 s)。因此利用Quick PWM設計電路，使用較小的輸出電容便可達到快速負載響應的效果。Quick PWM在動態(tài)負載瞬間增大時的響應波形。
固定頻率PWM及Quick PWM負載瞬間減小的計算
若是負載瞬間減少，固定頻率PWM與Quick PWM兩種架構輸出電壓增大量(Vsoar)相同，因為低邊MOSFET會持續(xù)導通，直到電壓恢復到設定值，在此期間電感剩余的能量會持續(xù)輸出到電容端，根據能量守恒可計算輸出電壓增大值(Vsoar)：
\frac{1}{2}·Co·(Vo+Vsoar)^{2}-\frac{1}{2}·Co·Vo^{2}=\frac{1}{2}·L· I_{LOAO^{2}}
因 Vsoar<<Vo，所以負載瞬間減小，輸出電壓上升的近似值為：
Vsoar≈\frac{L· I_{LOAO^{2}}}{2·Co}
單相Quick PWM負載瞬間增加的計算
本節(jié)討論單相Quick PWM 在負載瞬間增加時輸出電壓下降的理論值(Vsag)。開始計算之前，需對電感電流波形進行分析，利用電感電流波形可簡化理論推導。Quick PWM DC/DC轉換器工作時電感電流為三角波，高邊MOSFET導通時，電感電流持續(xù)增加。如果負載固定，電感電流上升的安培數與下降的安培數相等，此時電感電流平均值等于負載電流。一旦負載瞬間增加，Quick PWM快速響應，提前結束低邊MOSFET的導通時間，打開高邊MOSFET，經過固定的導通時間Ton后，低邊MOSFET導通，經過最短的Toff（約400ns）后，便可再次啟動高邊MOSFET導通，此時電感電流為一連續(xù)增大的三角波。圖4表示單相Quick PWM當負載電流瞬間增加時的電感電流波形。
圖4-1（圖略）為一個開關周期內電感電流的放大圖，高邊MOSFET導通時，電感電流上升值為：
I_{LDC}=\frac{Vi-Vo}{L}·Ton (1)
當低邊MOSFET導通時，電感電流下降值為：
I_{LToff}=\frac{Vo}{L}·Toff (2)
電感電流上升斜率為：
I_{L}/ t=\frac{ I_{LTon}- I_{LToff(min)}}{Ton+Toff(min)}=\frac{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))}{L·(Ton+Toff(min)) (3)
電感電流直流偏移：
I_{Ldc}=\frac{Vi·Ton·Toff(min)}{2L·(Tom+Toff(min))} (4)
由此式可知Toff(min)愈小或電感值愈小，電感電流上升愈快。
電感電流上升過程中輸出電容Co需提供電流至負載，以符合負載電流的需求，將輸出電流對時間積分，可得輸出電容損失的電荷量，進而可推導出輸出電壓下降值(Vsag)。圖5（圖略）為負載電流瞬間增加值以及電感、電容的電流波形，Tresp為Quick PWMTM控制器的響應時間，此時輸出電容需提供全部負載電流的瞬間增加值。Tresp一般為100ns，但若低邊MOSFET未達Toff(min)的話，需等待達到Toff(min)后才可啟動切換周期，MAX1718、MAX1907的Toff(min)為400ns。
Tramp為電感電流的上升時間，此時電容的輸出電流會逐步減少。
在Tresp期間輸出電壓的最大下降值：
Vsag_{TRESP}max=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (5)
由圖5（圖略）可計算Tramp的值為：
T_{RAMP}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}}{ I_{L}/ t}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (6)
輸出電容Co所損耗的電荷為：
Qsag_{TRAMP}=\frac{1}{2}·( I_{LOAD}- I_{LDC})·T_{RAMP}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Tom+Toff(min))}{2·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (7)
Vsag_{TRAMP}=\frac{Qsag_{TRAMP}}{Co}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton_Toff(min))}{2·Co((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (8)
電壓下降值為：
Vsag=Vsag_{TRESP}+Vsag_{TRAMP}≤\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co}
+\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (9)
雙相Quick PWM負載瞬間增加的計算
單相PWM受外圍電感、MOSFET最大額定電流的限制，并考慮到電源的轉換效率，其最大輸出電流一般約為25A至30A，若負載電流大于此值，如新一代的筆記本電腦，CPU電流可能高達35A或40A以上，這就需要采用雙相架構，以滿足高效率的需求。圖6為雙相同步整流、降壓型開關電源的原理電路，從結構上可看作兩路單相PWM相并聯(lián)，每路提供相同的輸出電流，兩者輸出電流之和滿足負載的需求。
Maxim最新推出的MAX1987雙相Quick PWM開關電源完全符合Intel IMVP4 CPU的電源需求，負載瞬間增大時具備單相Quick PWM的特性，能快速啟動新的開關周期。雙相電感電流IL1及IL2與單相電感電流波形相似，兩條曲線起始時間相差Ton+Toff(min)、斜率相同，圖7所示為雙相Quick PWM在負載瞬間增加 時的波形，考慮Quick PWM的響應時間，可分成三個時段計算。
T1(響應時間) : T1=Tresp，最大值為Toff(min)；T2(單相電流上升時間)：T2=Ton+Toff(min)；T3 (雙相電流重疊時間)。
由方程式(4) 及圖7（圖略）所示，電感電流直流偏移為：
I_{LDC}=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+(Ton+2Toff(min)))}
=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))} (10)
各相電感電流上升斜率：
I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L·(Ton+Toff(min))} (11)
因為IL1比IL2提前T2=Ton+Toff(min)開始上升，所以
I_{L12}=I_{L1}-I_{L2}=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L} (12)
T1時間內最大壓降為：
V_{SAG(t1)MAX}=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (13)
T2時間段壓降為：
V_{SAG(T2)}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}·T2-\frac{1}{2}· I_{L12}·T2}{Co}=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton·(Ton+Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))}
-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{4·L})·\frac{(Ton+Toff(min))}{Co} (14)
參照圖7（圖略），利用電感電流的上升斜率可計算T3值：
I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))}=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC}/2){T3}
T3=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(mim))} (15)
輸出電容Co所損耗的電荷Qsag_{T3}為：
Qsag_{T3}=\frac{1}{2}·( I_{LOAFD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·T3 (16) Vsag_{T3}=\frac{Qsag_{T3}}{Co}\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))}
=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L}-\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))})^{2}
·\frac{L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))} (17)
電壓總跌落：V_{SAG}=V_{SAG(T1)}+V_{SAG(T2)}+V_{SAG(T3)}
可參考上述公式選擇適當的輸出電容和電感。
結 論
筆記本電腦各組件對電源要求日趨嚴格，電源負載瞬間變化量較大，Quick PWMTM在負載瞬間增大時可做出快速響應，迅速導通高邊MOSFET，為負載提供足夠的電流。只需使用較小的輸出電容，便可維持穩(wěn)定的輸出電壓，并可縮小電路尺寸、降低電路成本。此外Quick PWMTM因其高邊MOSFET導通時間Ton為固定值，整個電路的穩(wěn)定性相當好，開關頻率不易受電感、電容值的影響。另外，較小的靜態(tài)電流使其在輕載時保持較高的轉換效率，為電子工程師提供了一個相當理想的方案
